Les doy la más cordial bienvenida a mi blog “historia de las matemáticas” un sitio donde presentaremos como su nombre muy bien lo dice, información acerca de las matemáticas, de personajes, bibliografías y aportes que cada uno hizo para el desarrollo de ésta. Mostraremos también su historia, de cómo ha ido avanzando y progresando hasta nuestros tiempo, encontrarás aquí recopilaciones de los momentos claves de su historia y lo importante que ha sido con el paso del tiempo para el desarrollo del ser humano.
Espero que toda la información expuesta aquí sea de gran ayuda para ustedes, y pueda con esto ayudar a enriquecer el conocimiento.
sábado, 12 de octubre de 2019
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Les doy la más cordial bienvenida a mi blog “historia de las matemáticas” un sitio donde presentaremos como su nombre muy bien lo dice, información acerca de las matemáticas, de personajes, bibliografías y aportes que cada uno hizo para el desarrollo de ésta. Mostraremos también su historia, de cómo ha ido avanzando y progresando hasta nuestros tiempo, encontrarás aquí recopilaciones de los momentos claves de su historia y lo importante que ha sido con el paso del tiempo para el desarrollo del ser humano.
Espero que toda la información expuesta aquí sea de gran ayuda para ustedes, y pueda con esto ayudar a enriquecer el conocimiento.
Personaje
Biografía de Tales de Mileto
Era hijo de Euxamias y
de Cleobulinas, ambos oriundos
de Fenicia y descendientes de Cadmo y Agenor. Puesto
que los jonios comerciaban frecuentemente con Egipto y Babilonia, es probable que Tales visitara Egipto
en alguna etapa de su vida, y allí podría, por un lado, haber recibido
enseñanzas de los sacerdotes, quienes registraban con mucho celo todo evento
astronómico o meteorológico excepcional por motivos religiosos y que poseían,
por consiguiente, copiosa información al respecto; y, por el otro, haber
adquirido conocimientos matemáticos, que los egipcios habían desarrollado a un
nivel práctico con el fin de medir y delimitar las parcelas de tierra cuyos
límites solían borrarse con las continuas crecidas del río Nilo.
Podrían haber sido condiscípulos
suyos Solón y Ferécides
de Siros. Además, una fuente lo vincula con Pitágoras, a quien habría recomendado viajar a
Egipto y educarse con los sacerdotes de Menfis y Dióspolis.
Sin embargo, estos datos en absoluto son confiables, puesto que provienen de
fuentes muy alejadas de la época de Tales. De los babilonios pudo también haber
obtenido conocimientos científicos. Sí es más seguro que el filósofo Anaximandro haya sido su discípulo, así
como Anaxímenes el de este.
Tanto Heródoto (I, 170) como Diógenes Laercio
(I, 25) lo señalan como un sabio consejero político de jonios y lidios.
Entre las anécdotas que de Tales se
cuentan, relata Heródoto (I, 75) que logró desviar el
río Halys para
que fuera cruzado por el ejército de Creso (Heródoto mismo descree de esto, pero modernos especialistas no
descartan por completo su veracidad). Aristóteles, por su parte, cuenta en su Política (I, 11, 1259a) cómo una vez que, habiéndosele
reprochado su pobreza y su falta de preocupación por los asuntos materiales, y
luego de haber previsto, gracias a sus conocimientos astronómicos, que habría
una próspera cosecha de aceitunas la siguiente temporada, compró durante el
invierno todas las prensas de aceite de Mileto y Quíos y las alquiló al llegar la época
de la recolección, acumulando una gran fortuna y mostrando así que los
filósofos pueden ser ricos si lo desean, pero que su ambición es bien distinta.
Quizás la anécdota más conocida de Tales es aquella que nos refiere Heródoto:
que predijo a los jonios el año en que sucedería un eclipse solar (lo que desde 2005 se sabe que
fue por el conocimiento de un ciclo de eclipses babilónico), hacia el año 585 a. C. El eclipse ocurrió, en efecto,
en medio de una batalla, lo que llevó a los contendientes a detenerse y a
avanzar un acuerdo de paz, por temor de que el evento fuera una advertencia
divina.
También es muy conocido lo que
cuenta Platón, por boca de Sócrates, en su diálogo Teeteto (174
A): que, al caer Tales en un pozo por ir mirando el movimiento de las
estrellas, una campesina tracia se reía mientras el filósofo se excusaba
diciendo «que tenía ansias de conocer las cosas del cielo pero que lo que
estaba... justo a sus pies se le escapaba»6
Aportes de una Civilización
LA CIVILIZACIÓN GRIEGA
Con ellos, las Matemáticas alcanzan ya su madurez como
ciencia, es así como, la contribución griega a las matemáticas se
constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la
prehistoria y el renacimiento. Con uso perfecto de la geometría por medio de la
lógica.
Los
pitagóricos además elaboran un primer grupo conformado por cuatro disciplinas la
aritmética, la música o aritmética de intervalos musicales, la geometría plana
y la geometría esférica.
Reseñas
Reseñas de
civilizaciones antiguas
CIVILIZACION MESOPOTAMIA
Mesopotamia, ubicada en el delta de los ríos Tigris y Éufrates y
dueños de un enorme conocimiento hace
más de 5000 años que poblaron el sur,
entre sus aspectos, como su organización social, la astronomía, y lo relevante fue el
avance en la escritura y las matemáticas. Inicio de los primeros sumerios hasta
el inicio del periodo helenístico.
La transformación de sus ciudades
creo la necesidad de contar los ladrillos, diseñar, calcular y todo lo
relacionado con la construcción y fabricación. En 1850 se crea 400 tablillas de
arcilla labradas en escritura cuneiforme, fueron labradas en arcilla húmeda y
realizada su proceso de secado en horno. Las tabletas de arcillas recuperadas
en los años 1800 a 1600 a.C. incluyen
tópicos que influyen fracciones, algebra, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y el
cálculo de primos gemelos regulares recíprocos que facilitaron la ejecución de
los proyectos, tanto arquitectónicos como agrícolas. Esto beneficio en la
cultura y el aporte al conocimiento de la humanidad. Su mayor aporte matemático se resaltó en la notación posicional de los números, agrupados
en unidades, decenas y centenas, tal y como los conocemos en la actualidad así
como el sistema sexagesimal o en base 60, que regula la forma de medir el
tiempo en 60 minutos, en geometría dividieron la circunferencia en 360 grados y
los ángulos en planos y esferas, fueron pioneros en utilizar las medidas de
longitud, capacidad y peso, todas ellas basado en el sistema sexagesimal. Desarrollaron
un sistema muy parecido al teorema de Pitágoras llamado teorema de Herón, y
resolvían raíces cuadradas, cubicas y ecuaciones.
Estos procedimientos determinaron una ayuda
administrativa y financiera en lo que
corresponde a los intereses de los préstamos, los honorarios de los
profesionales, las indemnizaciones y las multas, de acuerdo con sus leyes y
códigos (el más antiguo conocido, el de Hammurabi hacia 1.752 a.C.). El
conocimiento en la lectura y escritura se perfeccionó en escuelas conocidas por
el nombre de “Casas de las tablillas “surgiendo estas hacia el 3000 a.C.
La cultura maya, se encuentra ubicada en la
península de Yucatán, en Centroamérica, fue cuna de una importante civilización
los cuales le aporto a las matemáticas
enormes conocimientos. Los mayas se establecieron hacia el año 500 a.C.
y su extinción como civilización ocurrió hacia el año 1000 poco antes de la
llegada de los europeos a América, esta
cultura hizo grandes aportes a la arquitectura, con grandes templos como el de
Tikal, Kaminuljuyú, Zacuelo y Chichen Itza, también fueron adelantados en el
arte religioso, cerámica y escritura con sus jeroglíficos, los únicos que hasta
la presente se han podido descifrar.
El mayor aporte de la civilización maya la realizó
a las matemáticas, entre otros esta en ser la primera cultura en conocer la
abstracción del cero y su valor posicional, en el 400 a.C. Además predijeron
con gran exactitud futuros eventos astronómicos, determinaron el periodo lunar
con 24 segundos de diferencia y realizaron un calendario de las apariciones de
Venus, el cual está vigente por otros 400 años más. Tuvieron un adelanto
sorprendente para realizar todas las operaciones matemáticas empleaban
únicamente tres signos para representar cualquier numero imaginable, ellos eran
el punto, la raya y el cero, este último lo representaban usualmente como una
concha de caracol.
En la geometría se destaca los templos que son
tetraedros truncados o prismas rectangulares o cilíndricos, pero considero que
el calendario Maya fue su mayor investigación científica y matemática la
más completa inventado por la humanidad. Astronomía moderna 365.2422 días el
año solar, Calendario actual 365.2425 días
el año solar, Calendario gregoriano365.2500 días el año solar, Calendario Maya 365.2420 días
el año solar, es el más exacto.
EGIPTO
El estudio de las
matemáticas en Egipto continuo las tarde bajo la influencia árabe como parte de
las matemáticas islámicas, se convirtió en el lenguaje escrito de los escolares
egipcios. El papiro de Moscú es el texto matemático más antiguo que data del
imperio Medio de Egipto 2000 -1800 a.C., el papiro de Rhind en 1650 a.C. donde
atribuye a las matemáticas en instrucciones aritméticas y geometría
proporcionando fórmulas que nos permiten
desarrollar fórmulas para calcular áreas y métodos de multiplicación y división
y trabajo con fracciones unitarias. El papiro también muestra cómo resolver
ecuaciones lineales como series aritméticas y geométricas.
LOS
BABILONIOS
La
denominación de este territorio, que llegó a constituirse como un gran imperio,
deriva del nombre de la ciudad de Babilonia. La civilización babilónica, que
duró desde el siglo XVIII hasta el VI a.C. era como la sumeria que le
precedió, de carácter urbano, aunque se basaba en la agricultura más que en la
industria.
Desarrollaron
una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Sus símbolos
fueron escritos en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Miles de
estas tablillas han sobrevivido hasta nuestros días. Gracias a ello, se ha
podido conocer, entre otras cosas, gran parte de las matemáticas babilónicas.
El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios
fue su construcción de tablas para ayudar a calcular. De las tablillas
babilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de
varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc.
Fueron
los pioneros en el sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema
sexagesimal (base 60) y lo hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada
hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, esta forma de contar ha
sobrevivido hasta nuestros días. Su sistema de numeración tuvo una gran
desventaja debido a la falta de un cero. Para poder interpretar números en los
que se hallaba el cero, como el 3601, debía guiarse según el contexto en que
éste se encontraba. Fueron capaces de realizar grandes avances en matemáticas
por dos razones: en primer lugar,
el número 60 es un número compuesto, con muchos divisores 1, 2, 3, 4,
5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60, lo cual facilita los cálculos
con fracciones y, en segundo
lugar, poseían un verdadero sistema de notación posicional, en
donde los dígitos escritos en la columna de la izquierda representan valores
mayores tal y como en nuestro sistema de base diez.
En geometría conocían las
reglas usuales para medir volúmenes y áreas. Medían la circunferencia de un
círculo como tres veces el diámetro y el área como un doceavo del cuadrado de
la circunferencia, lo cual es correcto para una estimación de π a 3. El volumen de un
cilindro se calculaba como el producto de la base por la altura, sin embargo,
el volumen de un cono truncado o una pirámide cuadrangular se calculaban
incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las
bases. Conocieron también que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto,
que los lados homólogos de triángulos semejantes son proporcionales, de la
relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la
longitud de una circunferencia y su diámetro, tomando en valor de 3 para pi.
De ellos se deriva la milla
babilónica, una medida de distancia equivalente a siete millas actuales,
aproximadamente. De sus estudios astronomía provienen los 12 signos zodiacales.
Finalmente,
podemos afirmar con certeza que los babilonios fueron una de las primeras
civilizaciones que utilizaron las matemáticas para resolver algunas situaciones
cotidianas como la construcción de infraestructuras, comercio, solución a
problemas que involucren espacio y tiempo entre otros. Uno de los eventos
relevantes de esta civilización es sin duda el uso del sistema sexagesimal o de base 60, el
cual condujo a otros eventos que perduran en nuestros días; como el manejo del
tiempo.
LOS
SUMERIOS
Los sumerios fue una civilización que
floreció hacia el cuarto milenio A.C (3.200), su ubicación geográfica se sitúa
entre los deltas que forman los ríos Tigres y Éufrates y lo que actualmente
corresponde a Irak.
La necesidad que tuvieron quienes gobernaban esta región, de
medir o calcular las tierras, así como la producción de cosechas de granos, los
tributos que debían pagar a quienes gobernaban, los alimentos que se debían
utilizar en determinadas obras y, en fin, en muchos aspectos, hizo que se
creara un sistema de conteo utilizando figuras cónicas; de ahí el nombre de
escritura cuneiforme (sistema de figuras cónicas).
Así, por ejemplo, utilizaron una medida básica (cono pequeño
de arcilla) que consideraron unidad de medida de sólidos; una segunda medida de
forma esférica que equivalía a 10 veces esa unidad y finalmente un cono
mayor equivalente a 60 veces
Para su sistema se tomó como patrón las tres falanges de cada
dedo en el humano; así: 3 falanges por cuatro dedos (excluyendo el pulgar) daba
12, por 5 dedos de la otra mano, 60. Así se denominó sistema sexagesimal
(de 60 en 60). Así como el sistema posicional (ubicación de números por
unidades, decenas, centenas y unidades de mil), de ahí los árabes al crear un
nuevo sistema de conteo utilizaran también la forma posicional.
La
medición matemática del tiempo también se fundamentó en el sistema sexagesimal (que
cuenta o divide de 60 en 60). De allí nuestra costumbre de dividir la
circunferencia en 360º, la hora en 60 minutos y el minuto en 60 segundos, se la
debemos a los sumerios.
Fueron ellos los primeros en idear cantidades reales y
abstractas mediante signos cuneiformes (conos) llegándose a considerar la
forma más temprana de comunicación escrita y anticipándose con ello a los
egipcios y a cualquiera otra forma de civilización humana.
A este pueblo de origen incierto denominado “los del
rostro o facciones oscuras” se atribuyen las diferentes
manifestaciones culturales de la escritura y las matemáticas, incluyendo
conceptos de arquitectura, astronomía, códigos de leyes, así como, diferentes
manifestaciones artísticas de gran belleza.
Este pueblo sumerio desde épocas remotas ha brillado por su
inteligencia y creatividad, lo que le ha merecido el nombre de cuna de la
civilización occidental.
En épocas de crecidas del río y en épocas de sequía debían
acudir a mediciones y reparticiones de áreas, para ello, se valían de cálculos
geométricos y algebraicos.
Las ciudades no funcionaban aisladas como tales, sino
que estaban constituidas por ciudades-estado (varias ciudades formaban un
estado), y procuraban tener un sistema unificado de normas de administración y
de orden lo que hacía que compitieran unos estados con otros. Una de estas
ciudades de la más remota antigüedad es la ciudad de Ur, descubierta por el
inglés Leonard
Woolley en el siglo pasado (1930) y que consta inclusive en la literatura
hebrea como cuna del patriarca Abraham, Padre de los creyentes.
Inicialmente el comercio se hizo basado en el
sistema de trueque (unos objetos se intercambiaban por otros, (que guardaran
cierta compensación en cuanto a su valor). Avanzando el tiempo el trueque se
hizo insuficiente, los objetos eran mayores y más variados; de allí surge la
necesidad de representar dichos objetos por lingotes de oro marcados con un
sello real, así surgió el concepto de moneda.
El patrón de peso y medida se basó en la
cantidad representada en oro, de allí surge el talento como patrón de
peso, el pie como patrón de medida de longitud y la docena para el conteo de
unidades.
LA CIVILIZACIÓN GRIEGA
Con ellos, las Matemáticas alcanzan ya su madurez como
ciencia, es así como, la contribución griega a las matemáticas se
constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la
prehistoria y el renacimiento. Con uso perfecto de la geometría por medio de la
lógica.
Los
pitagóricos además elaboran un primer grupo conformado por cuatro disciplinas la
aritmética, la música o aritmética de intervalos musicales, la geometría plana
y la geometría esférica.
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Historia de las Matemáticas
Las matemáticas se han convertido en un instrumento
necesario para las diferentes actividades que se llevan a cabo en la vida
cotidiana, en el presente trabajo se da a conocer como las matemáticas poco a
poco han logrado su importante desarrollo gracias a los aportes que realizaron
las diferentes civilizaciones entre las cuales encontramos, La civilización Mesopotámica,
Maya, Egipcia, Babilonios, Sumerios y la civilización Griega.
Entre los grandes aportes que realizo la civilización
griega fue la reflexión sobre la naturaleza de los números, de los objetos
matemáticos o geométricos y convirtieron la matemática en una ciencia racional
y estructurada, así como sus propiedades demostrables, encontrando a Tales de Mileto como uno de sus principales pioneros.
TRADUCCIÓN
TRADUCCIÓN
Mathematics has become a
necessary instrument for the different activities that are carried out in
everyday life, in this work it is known how mathematics has gradually achieved
its important development thanks to the contributions made by the different
civilizations among which we find, the Mesopotamian, Maya, Egyptian,
Babylonian, Sumerian civilization and the Greek civilization.
Among the great
contributions made by Greek civilization was the reflection on the nature of
numbers, of mathematical or geometric objects and turned mathematics into a
rational and structured science, as well as its demonstrable properties,
finding Thales of Miletus as one of Its main pioneers.
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